医院选址问题–这是中南大学计算机系数据结构课程设计里面的一道题
1. 问题描述
n个村庄之间的交通图可以用有向网图来表示，图中边
2. 基本要求
(1) 建立模型，设计存储结构
(2) 设计算法完成问题求解
(3) 分析算法的时间复杂度
3.实现代码
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#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MaxInt 10000//最大数 const int MaxNumEdges=50; const int MaxNumVertices=10; //最大顶点数 class Graph { private: int vNum;//当前顶点数 int eNum;//当前边数 int Vertex[MaxNumVertices];//顶点数组 int Edge[MaxNumVertices][MaxNumVertices];//边数组 bool GetVertexPos(const int &vertex,int &i);//给出顶点vertex在图中的位置 public: Graph(const int sz= MaxNumEdges);//构造函数 bool FindVertex(const int &vertex); bool InsertVertex(const int & vertex);//插入一个顶点vertex bool InsertEdge(const int v1,const int v2,const int weight);//插入一条边(v1,v2),该边上的权值为weight void Hospital();//医院选址函数 }; Graph::Graph(const int sz): vNum(0), eNum(0) //构造函数 { int n,e; int name,tail,head; int weight; for(int i=0;i<sz;i++) for(int j=0;j<sz;j++) { if(i==j) Edge[i][j]=0;//顶点到自身权值为0 else Edge[i][j]=10000;//邻接矩阵初始化为最大值 } printf("请输入村庄个数★不多于10个★：\n"); scanf("%d",&n); printf("\n请依次输入各个村庄的名称（用数字表示）:\n"); for(int i=0;i<n;i++)//依次输入顶点，插入图中 { scanf("%d",&name); InsertVertex(name); vNum++; } printf("\n请输入边数:\n"); scanf("%d",&e); printf("\n以下输入边信息:\n"); for(int i=0;i<e;i++) { printf("请输入第%d边头顶点:\n",i+1); scanf("%d",&head); printf("请输入该边尾顶点：\n"); scanf("%d",&tail); printf("请输入该边权值：\n"); scanf("%d",&weight); if(!InsertEdge(head,tail,weight)) { printf("不存在该边，请重新输入！\n"); continue; } } } bool Graph::FindVertex(const int& vertex) //给出顶点vertex在图中的位置 { for (int i = 0; i < vNum; i++) if (vertex == Vertex[i]) return true; return false; } bool Graph:: GetVertexPos(const int &vertex,int &i) //给出顶点vertex在图中的位置 { for (i = 0; i < vNum; i++) if (vertex == Vertex[i]) return true; return false; } bool Graph::InsertVertex(const int & vertex) //插入一个顶点vertex { if (FindVertex(vertex)) return false; Vertex[vNum] = vertex; return true; } bool Graph::InsertEdge(const int v1,const int v2,const int weight) //插入一条边(v1,v2),该边上的权值为weight { int k=0,j=0; if(GetVertexPos(v1,k) && GetVertexPos(v2,j)) { Edge[k][j]=weight; eNum++; Edge[j][k]=weight; eNum++; return true; } else return false; } void Graph::Hospital() //在以邻接带权矩阵表示的n个村庄中，求医院建在何处，使离医院最远的村庄到医院的路径最短。 { int k,i,j,s; for (k=0;k<vNum;k++) //求任意两顶点间的最短路径 for (i=0;i<vNum;i++) for (j=0;j<vNum;j++) if (Edge[i][k]+Edge[k][j]<Edge[i][j]) Edge[i][j]=Edge[i][k]+Edge[k][j]; int m=MaxInt; //设定m为机器内最大整数。 printf("********************************************\n"); //以下为求各村离医院最近的医院选址 int min=MaxInt ; //设定机器最大数作村庄间距离之和的初值。 k=0; //k设医院位置。 for (j=0;j<vNum;j++) { m=0 ; for (i=0;i<vNum;i++) m=m+Edge[i][j]; //顶点到其它顶点最短距离的距离之和 if (min>m) { min=m; k=j; } //取顶点间的距离之和的最小值。 }//for printf("要建医院的村庄号为:%d\n",k+1); //输出要建医院的村庄号 //输出要建医院的村庄号及离医院最远的村庄到医院的距离 for(j=0;j<vNum;j++) if(j!=k) printf("该村庄离%d村庄最短距离为:%d\n",j+1,Edge[k][j]); }//算法结束 int main() { printf(" \t 中 南 大 学 \n"); printf(" \t --------------------------------- \n"); printf(" \t | 医 院 选 址 | \n"); printf(" \t --------------------------------- \n"); printf(" \t 班级:物联网***班 \n"); printf(" \t --------------------------------- \n"); printf(" \t 姓名: ** 学号: *** \n"); printf(" \t --------------------------------- \n"); system("color 3E"); Graph Town(MaxNumVertices); Town.Hospital(); return 0; } |
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